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ENEM 2016 · Ciências da Natureza: Conceituação de trabalho, energia e potência

Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F, paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal. figura da questão O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
  1. A
    3.
  2. B
    6.
  3. C
    7.
  4. D
    8.
  5. E
    10.
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra B

Para mover o navio, a força no navio precisa vencer o atrito estático máximo: Fat = μ · m · g = 0,8 × 3 000 × 10 = 24 000 N. Cada polia móvel reduz à metade a força necessária. Com n polias móveis, Arquimedes precisa de 24 000 ÷ 2n, e isso não pode passar de 400 N: 2n ≥ 24 000 ÷ 400 = 60. 25 = 32 não basta; 26 = 64 basta. São no mínimo 6 polias móveis.

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