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Questões do ENEM › ENEM 2013

ENEM 2013 · Matemática: Relações métricas nos triângulos

Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura: figura da questão Considere que AC = 7/5 BD e que l é a medida de um dos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razão l/BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?
  1. A
    2
  2. B
    14/5
  3. C
    4
  4. D
    24/5
  5. E
    28/5
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra D

A bandeja precisa apoiar as bases dos copos; a parte mais larga, lá em cima, pode passar da borda da bandeja. Com quatro copos em 2 × 2, as bocas não podem se sobrepor: os centros de copos vizinhos ficam a pelo menos 2 · AC = 2 · 7/5 · BD = 14/5 · BD. O lado da bandeja cobre essa distância entre centros mais o raio da base de cada lado: l = 14/5 · BD + 2 · BD = 24/5 · BD. Então l/BD = 24/5.

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