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ENEM 2021 · Matemática: Relações métricas nos triângulos

O instrumento da percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1. figura da questão Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de uma triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2. Considere 1,7 como valor aproximado para √3. Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é:
  1. A
    9,07.
  2. B
    13,60.
  3. C
    20,40.
  4. D
    27,18.
  5. E
    36,24.
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra D

A Figura 2 mostra um triângulo equilátero de altura h=8. O lado vale a = 2h/√3 = 16/√3 ≈ (16×1,7)/3 ≈ 9,06, logo o perímetro (comprimento da barra) é 3a ≈ 27,18 cm.

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