ENEM 2017 · Matemática: Circunferências
Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120°. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.
Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.
O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será
Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.
O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será- AI
- BII
- CIII
- DIV
- EV
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra D
O raio da tampa é a distância CB entre a ponta seca e o grafite. As hastes medem 10 cm e formam 120°, então o triângulo ACB é isósceles com ângulo de 120° em A.
Pela lei dos cossenos: CB² = 10² + 10² − 2 · 10 · 10 · cos 120° = 100 + 100 + 100 = 300, e CB = 10√3 ≈ 17 cm.
Um raio de 17 cm está no intervalo 15 < R ≤ 21: material IV.
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