ENEM 2020 · Matemática: Funções algébricas do 1º e do 2º graus, polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por figura da questão

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas. Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado). Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B. No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é

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Resposta: letra A

A imagem mostra f = A/r^B; aplicando logaritmo obtém-se Y = log A − B·X, ou seja uma reta de coeficiente angular −B e linear log A, conforme a alternativa A.

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