ENEM 2024 · Matemática: Gráficos e funções
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra B
A água cai no compartimento da direita, embaixo da entrada. Cada compartimento ocupa 1/3 da base, e o tanque inteiro enche em 12 horas.
1. 0 a 2 h: enche o compartimento da direita até o anteparo de H/2. Volume: (1/3) × (1/2) = 1/6 do tanque, ou seja, 2 h. A maior altura sobe até H/2.
2. 2 a 4 h: a água transborda para o do meio e sobe até H/4 (1/12 do tanque, 1 h); depois transborda para o da esquerda, que também sobe até H/4 (mais 1 h).
3. 4 a 6 h: os dois compartimentos da esquerda sobem juntos de H/4 a H/2: (2/3) × (1/4) = 1/6 do tanque, 2 h.
4. 6 a 12 h: com tudo em H/2, o tanque inteiro sobe até H: metade do volume, 6 h.
A maior altura sobe até H/2 em 2 h, fica parada até 6 h e depois sobe devagar até H em 12 h: o gráfico B.
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