ENEM 2017 · Matemática: Gráficos e funções
O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade V de contração de um músculo ao ser submetido a um peso p é dada pela equação (p + a) (v +b) = K, com a, b e K constantes.
Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma:
TIPO DE CURVA
Semirreta oblíqua
Semirreta horizontal
Ramo de parábola
Arco de circunferência
Ramo de hipérbola
O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p. V). Admita que K> 0.
Disponível em: http://rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14jul2015 (adaptado).
O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo
- ASemirreta oblíqua.
- BSemirreta horizontal.
- CRamo de parábola.
- DArco de circunferência.
- ERamo de hipérbole.
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra E
Isolando V em (p+a)(V+b)=K obtém-se V=K/(p+a) - b, função do tipo y=K/(x+a)-b, cujo gráfico é um ramo de hipérbole.
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