ENEM 2018 · Matemática: Comprimentos, áreas e volumes
A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.
O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.
A medida encontrada pelo engenheiro foi
O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.
Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.
A medida encontrada pelo engenheiro foi- A4π.
- B8π.
- C48π.
- D64π.
- E192π.
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra D
Usando a corda AB=16 m tangente ao chafariz, aplica-se a relação entre raios e a corda; a área do passeio (coroa circular) independe dos raios individuais e dá 64π.
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Questão de prova anterior do ENEM, com o gabarito conferido com o oficial. O Provya não é afiliado ao INEP.