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Questões do ENEM › ENEM 2024

ENEM 2024 · Matemática: Comprimentos, áreas e volumes

Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 centímetros por 20 centímetros. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem. figura da questão Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a
  1. A
    4 000π
  2. B
    2 000π
  3. C
    4 000 / π
  4. D
    1 000 / π
  5. E
    500 / π
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra D

A dimensão que dá a volta vira o comprimento da circunferência da base: 2πr. - Embalagem 1 (altura 20, volta de 10): r = 10/(2π) = 5/π. V = π · (5/π)² · 20 = 500/π. - Embalagem 2 (altura 10, volta de 20): r = 20/(2π) = 10/π. V = π · (10/π)² · 10 = 1 000/π. A maior tem 1 000/π cm³.

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