ENEM 2022 · Matemática: Desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros

O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo. A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos. A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é

A
50 000.
B
100 000.
C
200 000.
D
300 000.
E
400 000.

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Resposta: letra E

Dois pacotes básicos teriam 4.000 gemas; o especial tem 6.000 a mais: 10.000 gemas. No básico, a proporção é de 2.000 gemas para 100.000 moedas (1 para 50). Para mantê-la, o especial precisa de 10.000 × 50 = 500.000 moedas. Como o especial é o pacote básico com quantidades maiores, e o básico já traz 100.000 moedas, a empresa deve inserir 500.000 − 100.000 = 400.000 moedas.

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