ENEM 2022 · Matemática: Simetrias de figuras planas ou espaciais
O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:
• Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.
• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que OR = (1/4)·OM, traçar um arco de circunferência de raio medindo (1/2)·OM com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.
Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será
• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que OR = (1/4)·OM, traçar um arco de circunferência de raio medindo (1/2)·OM com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.
Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra C
Ao desdobrar, o arco recortado se repete por reflexão em cada dobra e aparece quatro vezes, um em cada quarto do quadrado. Como o centro R de cada arco fica sobre o segmento OM, afastado do centro O, os quatro arcos não formam um círculo: cada um se curva em torno do próprio centro, voltado para o ponto médio de um lado. O furo fica com quatro lóbulos, um apontando para cada lado do quadrado, com as pontas de encontro sobre as diagonais (as linhas de dobra) — a figura da alternativa C.
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Questão de prova anterior do ENEM, com o gabarito conferido com o oficial. O Provya não é afiliado ao INEP.