ENEM 2024 · Matemática: Desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros

A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitante por quilômetro quadrado. Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d(Q) e d(R). A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é

A
d(Q) = (1/4) · d(R)
B
d(Q) = (1/2) · d(R)
C
d(Q) = (3/4) · d(R)
D
d(Q) = (3/2) · d(R)
E
d(Q) = (2/3) · d(R)

Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra E

Chamando de H os habitantes e de A a área de R: d(R) = H/A. Q tem H/2 habitantes e área 3A/4: d(Q) = (H/2) ÷ (3A/4) = (H/2) · (4/(3A)) = (2/3) · (H/A) = (2/3) · d(R).

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