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Questões do ENEM › ENEM 2009

ENEM 2009 · Matemática: Comprimentos, áreas e volumes

A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água. Desse modo, o volume, em m³, de uma cisterna é calculado por Vc = Vd × Ndia, em que Vd = volume de demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%. Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações. Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m² produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m²) = volume da cisterna (em litros)/precipitação. Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado). Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de
  1. A
    6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30 m² .
  2. B
    15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300 m² .
  3. C
    50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000 m² .
  4. D
    91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730 m² .
  5. E
    110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300 m² .
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra B

Volume da cisterna = 2000×15 = 30000 L, mais 10% = 33000 L; dividindo por 110 mm dá 300 m² de telhado, ou seja 15×20 m.

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