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ENEM 2011 · Matemática: Desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e juros

Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: Investimento A: 3% ao mês Investimento B: 36% ao ano Investimento C: 18% ao semestre As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: figura da questão Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
  1. A
    Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
  2. B
    Escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
  3. C
    Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
  4. D
    Escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
  5. E
    Escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra C

Como o rendimento incide sobre o valor do período anterior, é juro composto. Em um ano: - A (3% ao mês): 1,0312 = 1,426, ou seja, 42,6% ao ano; - B (36% ao ano): 36%; - C (18% ao semestre): 1,18² = 1,3924, ou seja, cerca de 39,2% ao ano. O investimento A rende mais que B e C.

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