ENEM 2018 · Matemática: Equações e inequações
Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.
Quantos alunos compraram somente um bilhete?
- A34
- B42
- C47
- D48
- E79
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra D
Chame de u quem comprou 1 bilhete e de t quem comprou 3. Foram vendidos u + 2·45 + 3t = u + 90 + 3t bilhetes, e o colégio tem 80 + u + 45 + t alunos (80 faltaram).
Como u é 20% dos bilhetes, os bilhetes são 5u. Então 5u = u + 90 + 3t, ou 4u = 90 + 3t. E como os bilhetes passam o total de alunos em 33: 5u = u + t + 158, ou 4u = t + 158.
Igualando, 90 + 3t = t + 158 → t = 34. Daí 4u = 192 → u = 48.
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Questão de prova anterior do ENEM, com o gabarito conferido com o oficial. O Provya não é afiliado ao INEP.