ENEM 2021 · Matemática: Equações e inequações
Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo Δ e estrela *, definidas sobre o conjunto dos números reais por x Δ y = x² + xy – y² e x * y = xy + x.
O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma da duas maiores soluções da equação (a Δ b)*(b Δ a) = 0. Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.
Um navio deseja enviar ao outro a mensagem “ATENÇÃO!”. Para isso, deve utilizar o valor de entrada b=1.
Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra E
Com b=1 e as operações definidas, a soma das duas maiores raízes resulta em (3+√5)/2, valor que aparece nas imagens das alternativas.
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