Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

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ENEM 2010 · Matemática: Relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas

Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por figura da questão

Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

A
12 765 km.
B
12 000 km
C
11 730 km
D
10 965 km.
E
5 865 km

Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra B

r é máximo quando cos(0,06t) = −1: r = 5 865/0,85 = 6 900 km (apogeu). É mínimo quando cos(0,06t) = 1: r = 5 865/1,15 = 5 100 km (perigeu). A soma é S = 6 900 + 5 100 = 12 000 km.

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