ENEM 2010 · Matemática: Equações e inequações
Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função
em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado.
Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48°C e retirada quando a temperatura for
200°C.
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a
em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado.
Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48°C e retirada quando a temperatura for
200°C.
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a- A100.
- B108.
- C128.
- D130.
- E150.
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra D
A peça entra quando T = 48 °C, ainda no primeiro trecho: 1,4t + 20 = 48, t = 20 min. No instante 100 o forno está a 160 °C, então os 200 °C acontecem no segundo trecho: (2/125)t² − (16/5)t + 320 = 200, que dá t² − 200t + 7 500 = 0, com t = 150 (a raiz 50 está fora do trecho). Permanência: 150 − 20 = 130 min.
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