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Questões do ENEM › ENEM 2012

ENEM 2012 · Matemática: Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há
  1. A
    10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  2. B
    20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  3. C
    119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  4. D
    260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
  5. E
    270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra A

São 5×6×9=270 respostas distintas possíveis; com 280 alunos há 280−270=10 alunos a mais do que respostas, garantindo um acerto.

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Questão de prova anterior do ENEM, com o gabarito conferido com o oficial. O Provya não é afiliado ao INEP.