ENEM 2024 · Matemática: Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador. Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível. Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

A
Fevereiro.
B
Abril.
C
Maio.
D
Junho.
E
Agosto.

Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra A

As parcelas crescem a cada mês, e a imobiliária paga as que caem em maio. Para o cliente pagar menos, as parcelas pagas pela imobiliária devem ser as maiores, então a última (a 100ª, a mais cara) precisa cair em maio. A 100ª parcela vem 99 meses depois da primeira: 8 anos e 3 meses. Três meses antes de maio é fevereiro. Comprando em fevereiro, a imobiliária paga as parcelas 4, 16, 28, …, 100: nove parcelas, entre elas a maior de todas. Comprando em abril, pagaria as parcelas 2, 14, …, 98, também nove, mas todas menores.

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