ENEM 2024 · Matemática: Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas. A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é

A
7! / 4! × 6! / 4!
B
7! / (3! · 4!) × 6! / (2! · 4!)
C
7! / (3! · 4!) + 6! / (2! · 4!) + 5! / (1! · 4!)
D
[7! / (3! · 4!) + 6! / (2! · 4!)] × [7! / (4! · 3!) + 6! / (1! · 5!)] × [7! / (5! · 2!) + 6! / (0! · 6!)]
E
[7! / (3! · 4!) × 6! / (2! · 4!)] + [7! / (4! · 3!) × 6! / (1! · 5!)] + [7! / (5! · 2!) × 6! / (0! · 6!)]

Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra E

"Pelo menos 3 cardiologistas" numa equipe de 5 dá três casos, que se somam. Em cada caso, as escolhas de cardiologistas e de neurologistas se multiplicam: - 3 cardiologistas e 2 neurologistas: C(7, 3) × C(6, 2) = 7!/(3!·4!) × 6!/(2!·4!); - 4 cardiologistas e 1 neurologista: C(7, 4) × C(6, 1) = 7!/(4!·3!) × 6!/(1!·5!); - 5 cardiologistas: C(7, 5) × C(6, 0) = 7!/(5!·2!) × 6!/(0!·6!). A expressão é a soma dos três produtos: a alternativa E.

Treine questões como esta, no seu ponto fraco

O Provya escolhe a próxima questão pelo que você mais erra e traz de volta as que você errou. São 20 por dia, grátis.

Começar grátis Baixar no Android

Mais questões de Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

Questão de prova anterior do ENEM, com o gabarito conferido com o oficial. O Provya não é afiliado ao INEP.