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Questões do ENEM › ENEM 2015

ENEM 2015 · Matemática: Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1?
  1. A
    P(t) = 0,5 · t⁻¹ + 8 000
  2. B
    P(t) = 50 · t⁻¹ + 8 000
  3. C
    P(t) = 4 000 · t⁻¹ + 8 000
  4. D
    P(t) = 8 000 · (0,5)t − 1
  5. E
    P(t) = 8 000 · (1,5)t − 1
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Resposta: letra E

O crescimento de 50% ao período (PG de razão 1,5) com primeiro termo 8000 dá P(t)=8000·(1,5)^(t-1) (alternativa E).

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