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Questões do ENEM › ENEM 2017

ENEM 2017 · Matemática: Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

O comitê organizador da Copa do Mundo 2014 criou a logomarca da Copa, composta de uma figura plana e o slogan “Juntos num só ritmo”, com mãos que se unem formando a taça Fifa. Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca, de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes. figura da questão De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?
  1. A
    15
  2. B
    30
  3. C
    108
  4. D
    360
  5. E
    972
Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra E

A logomarca tem 6 regiões. Pintando-as numa ordem em que cada nova região faz fronteira com apenas uma região já pintada, a primeira pode receber qualquer das 4 cores, e cada uma das outras 5 pode receber qualquer cor menos a da vizinha, ou seja, 3 opções. 4 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 4 × 35 = 972 maneiras.

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Questão de prova anterior do ENEM, com o gabarito conferido com o oficial. O Provya não é afiliado ao INEP.