ENEM 2018 · Matemática: Relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões, princípios de contagem

Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2_n_ competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por

A
2 X 128
B
64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2
C
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
D
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2
E
64 + 32 + 16 + 8+ 4 + 2+ 1

Ver a resposta e a explicação

Resposta: letra E

A correta é a E (64+32+16+8+4+2+1): em eliminatória simples com 128 jogadores, cada partida elimina um; são necessárias 127 partidas, soma que corresponde às fases 64+32+16+8+4+2+1.

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