ENEM 2024 · Matemática: Noções de probabilidade
Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100, considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
- A1,35.
- B3,00.
- C9,00.
- D12,60.
- E13,80.
Ver a resposta e a explicação
Resposta: letra B
Chamando de x a redução, cada sinal fica vermelho (15 − x) segundos a cada 60. Com eventos independentes, a chance de pegar os dois vermelhos é:
((15 − x)/60)² = 4/100 → (15 − x)/60 = 2/10 → 15 − x = 12 → x = 3 segundos.
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